ƒ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ Š

Transcript

1 Ó³ Ÿ , º 2(151).. 260Ä284 Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ ƒ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ Š Š RICH Š ˆŒ CBM..,,1, ƒ.. μ ±μ a Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Gesellschaft féur Schwerionenforschung mbh, ³ÏÉ É, ƒ ³ Ö Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö, μ μ Ò μ - μ Ë ( ), É ± μ Ò, μ μ² Ï ÊÐ É μ Ê ±μ ÉÓ - ² μ ɳ. ²- ² É Î μ ÉÓ Ëμ ³Ò ³ μ Ì ±μ² Í μé μ ² μé± Í ²Ó μ μ ² μ ɳ ²Ö μ μ ± Ô²² μ, ÎÉμ μ μ² ²μ É ± ʲÊÎÏ ÉÓ μí Ê Ò μ ² μ Ö ±μ² Í É ±μ É Ë ± - Í Ô² ±É μ μ. Ê μ Ï É μ Ö μí Ê ±μ ±Í Ê μ. μ É ²Ó μ μ ² μ ɳ Ê É Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í, μ μ μ μ ³ ±Ê É ÒÌ μ - ÒÌ É. É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ É Ë ± Í Î ÒÌ Ô² ±É μ μ. μé Ò ² μ É³Ò Ò² μé É μ Ò μ²óïμ É É É ± ³μ ²Ó ÒÌ μ ÒÉ, ² ÊÕÐ Ì μ ³³Ò ±²ÕÎ Ò μ ³³ ÊÕ μ μ²μî±ê Ô± ³ É ²Ö μ Ð μ μ²ó μ Ö. Ring recognition algorithm based on the Hough Transform method (HTM) as well as the innovations which allow one to speed up the HTM algorithm considerably are described. An ellipse ˇtting algorithm has been elaborated because most of the CBM RICH rings have elliptic shapes, moreover, it helps to improve then ring-track matching and electron identiˇcation procedures. An elaborated procedure of the radius correction is also presented. Detailed study of the procedure of fake rings eliminating by artiˇcial neural networks is given. Results of the primary electron identiˇcation are presented. All developed algorithms were tested on large statistics of simulated events and are included into the CBM software framework for common use. PACS: Ka; Da ˆ ÉμÖÐ ³Ö ÊÐ É Ê É ±μ²ó±μ μ μ μ Ï Ö Î μ Ö μ ÒÉ É ±Éμ Ì Î É Í, μ μ ÒÌ Í ²Ó μ ÒÌ μ Ìμ Ì: ²μ- ± ²Ó μ³ ²μ ²Ó μ³ (± μ ² ³Ê μé μ É Ö, Î É μ É, ³ μ ÒÌ É ) [1Ä4]. ²μ± ²Ó ÒÌ μ Ìμ Ì μ ÒÎ μ μ²ó ÊÕÉ Ö ² μ É³Ò μ ² Ö, É.. Î ² μ²ó μ ³ ±μ²ó± Ì ÉμÎ ± μé É Ö ± ±μ -Éμ μ -± É, É ³ ² ÕÉ Ö ± Ö μé μ É ²Ó μ μ²μ Ö (±μμ É) Ê Ì ÉμÎ ±, - ² Ð Ì ÔÉμ³Ê ± ÉÊ, ³ É μ²öí ² Ô± É μ²öí É ±ÊÐ ³μ ² μ μ μ Ê μ μ μ -± É. ² μ μ² É ²Ó Ò Éμα Ò, μ μ ²ÖÕÉ Ö ± μ Ê-± ÉÊ, μé μ³ ²ÊÎ ± É μé Ò- É Ö μ ² μ ² μ μ Î ² μ ÒÉμ±, ÖÐ μ μé É ÔËË ±É μ É 1 S.Lebedev@gsi.de

2 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 261 É ±Éμ, ±μéμ Ö ³ É Ö Î É ² μ ɳμ³. ³ ³ ²μ± ²Ó μ μ μ Ìμ Ö ²ÖÕÉ Ö ² Î Ò ² μ É³Ò μ ² Ö É ±μ [1Ä3]. Œ Éμ Ò É Ö ²μ ²Ó- Ò³, ² μ Ñ ±ÉÒ (Éμα ) Ìμ ÖÉ ² μ ɳ μ ± μ ÒÉ Ö μ ±μ Ò³ μ μ³. ±μ ² μ ɳ ³μ É ³ É ÉÓ Ö ± ± μ Ð Ö μ μé± μ² μ μ μ±ê μ É - ³ ÒÌ ±μμ É μ ÒÉ Ö. ³ ³ ²μ ²Ó μ μ μ Ìμ ²Ö É ±μ ÒÌ ± ³ Ö ²ÖÕÉ Ö ³ Éμ Ò μ μ Ï ²μ μ μ É μ Ö μ μ μé ÒÌ Éμ ³³ [3]. μ μ μ Ò μ μ² ÔËË ±É μ μ ³ Éμ μ Ö μ μ μ ± Ï Î μ Ö ±μ² Í Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö É ±Éμ RICH (Ring Imaging Cherenkov Detector) Ô± ³ É CBM (Compressed Baryonic Matter) [5]. ÉμÉ É ±Éμ Î ²Ö É Ë ± Í Ô² ±É μ μ μ ÒÉ ÖÌ, μ²êî ÒÌ - ³μ É ÉÖ ²ÒÌ μ μ μ²μé, Î É μéê μ ³ Ê²Ó μ μé 0,5 μ 10Ä12 ƒô /c. Ò μ± Ö ³ μ É μ ÉÓ Î É Í ± μ³ μ ÒÉ É ± μ ± μ - Õ μ²óïμ μ Î ² ±μ² Í, μ²óï É μ ±μéμ ÒÌ μ μ μ Ëμ μ Ò³ Î É Í ³ Å μ ³ Éμ Î Ò³ Ô² ±É μ ³. Ïʳ² μ ÉÓ ÒÌ μ²óïμ Î ²μ ³ μ ± ÕÐ Ì Ö ±μ² Í É ÊÕÉ ² Î Ö É ± Ì μ³ ÌμÊ Éμ Î ÒÌ ²μ ²Ó ÒÌ ³ - Éμ μ μ Ö, ± ± μ μ Ë (Hough-transform Å HT) [6], ±μéμ μ ³μ μ ³ É ÉÓ ± ± ± É Ò ²μ μ² μ Ð μ μ μ Ö μ [7, 8]. ÉμÉ μ Ìμ μ É ²Ö É μ ³μ μ ÉÓ μ Ö ²μ ²Ó ÒÌ μ μ μ É - É μ μ É μ³ μ Ö ²μ± ²Ó ÒÌ μ μ ( ²Ó μ³ ²ÊÎ Éμ- Î ±) μ É É ³ É μ. Œ Éμ μ μ μ μ², ±μ ±μ³ò μ Ò ³ ÕÉ μ ²Ò - μ Ê ±μ μí Ë μ ±, ³μ μ Ïʳ² μ. ²ÊÎ μ- Ö ±μ² Í Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö É ±Éμ Ì É RICH ÔÉ ±μ²óí Ò ± ± Éμα ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ RICH Ìμ μïμ μ± ³ ÊÕÉ Ö μ± Ê μ ÉÖ³, É.. ± Ò³, μ ²Ö ³Ò³ É ³Ö ³ É ³. μôéμ³ê μ μ Ë, - ³ μ ± μé ²Ó Ò³ ² ³ ËμÉμ É ±Éμ, μ μ²ö É ÒÎ ² ÉÓ É ± Ò ³Ò Ì Ë-μ Ò ²μ É Ì³ μ³ μ É É ³ É μ, Ì ±É ÊÕÐ Ì ±μ²óíμ. μ Ìμ ³μ ÉÓ ³ μ μ± É μ μ μ ÉμÎ ± Ìμ μ³ μ É É ³, - ÊÐ μ μ Ò³ ²μ ²Ó Ò³ ³ Éμ ³, μ É ± μ²óï ³ ³ Ò³ É É ³ μ- ³³ ÊÕ ² Í Õ ² μ ɳμ, ÎÉμ μ É É Ö ² Ò³ μ É É±μ³, ³μÉ Ö Ò μ μ Ò Ö ³ μ É ÊÉ ³ Ö μ μ Ö ± μ ² μ - É ²Ó μ³ê ³ Õ Ê³ μ μ ²Ö μí ± Í É, μéμ³ μ μ³ μ μ Å ²Ö μ ² Ö Ê μ± Ê μ É. ÔÉμ Ö ³ Ò² μé ² μ ɳ ²μ± ² μ μ μ μ μ Ö Ë, ±μéμ Ò μ μ²ö É μ² Î ³ μ Ö μ± μ± É ÉÓ μ, μμé É É μ, ³ - Ò É ÉÒ Ò μ². Š μ³ Éμ μ, ² Î ÒÌ μ É Î ± Ì ±, μ ÖÐ Ì ± Éμ³Ê, ÎÉμ μ²óï É μ ±μ² Í μ É ÕÉ Ô²² μ ÊÕ Ëμ ³Ê, μé - μ ²μ É ± μé± Í ²Ó ÒÌ ² μ É³μ ²Ö ÒÖ ² Ö ±μ³ Í É ± Ì ±. Éμ μ μ² ²μ ÊÐ É μ μ Ò ÉÓ ÔËË ±É μ ÉÓ μ ² ÊÕÐ Ì μí - Ê ÉÒ±μ ± ±μ² Í μ μ ÕÐ ³ Ì É ± ³ Î É Í, Ê É Ö ²μ μ ÒÌ ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ. 1. Š Šˆ RICH- Š Š ˆŒ CBM É ±ÊÐ ³ CBM- É ±Éμ μ (. 1) RICH μ²μ Ï Ò³ - É ±Éμ μ³ STS/MVD (Silicon Tracking System Å STS, Micro-Vertex Detector Å MVD É ±Éμ Ò) É ±Éμ μ³ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö (Transition Radiation Detector Å

3 262.., μ ±μ ƒ RICH- É ±Éμ, ±μéμ Ò μ²μ Ï Ò³ É ±Éμ μ³ (STS). RICH Ê É μ²μ μ ±μ²ó±μ É Í É ±Éμ Ìμ μ μ ²ÊÎ Ö (TRD) ²Ö ²Ó Ï É Ë ± Í Ô² ±É μ μ É ± TRD) [9]. Éμ É ±Éμ RICH μ² μéμ³, ² Éμ Å 2,5 ³, Ê ± ² Å 4,5 ³, ± Î É ËμÉμ É ±Éμ μ²ó Ê É Ö μ 65 ÉÒ. ËμÉμÔ² ³ - Éμ É H (Ô² ³ ÉÒ MAPMT Ë ³Ò Hamamatsu). ²Ö μ ±μ Ë Ê Í Ê Ô² ±É μ ÒÌ ±μ² Í ² É ²Ó μ 6 ³, ±μ² Î É μ ÉμÎ ± Ô² ±É μ μ ±μ²óíμ N hit = 22. ± ± ± Ô± ³ É CBM Ìμ É Ö É μ ±É μ Ö ³μ ² μ Ö, ±μ É Ð Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ, Ò Ò² ³μ ² μ Ò μ³μ- ÐÓÕ μ ³³ μ μ μ Î Ö Ô± ³ É [10]. ²Ö ³Ê²ÖÍ É Î μ ²Ö CBM ±Í μ²ó μ ²μ Ó Í É ²Ó μ Éμ²± μ Au+Au 25A ƒô. μé± μ ÒÉ RICH- É ±Éμ ±²ÕÎ É Ö ±μ²ó±μ ÔÉ μ [11]. - μ³ ÔÉ É ±, Ò Ï μ³ É ±Éμ, Ô± É μ² ÊÕÉ Ö μ ÉÊ ²Ó μ ²μ ±μ É ± ² ³ RICH μ Í ÊÕÉ Ö ²μ ±μ ÉÓ ËμÉμ É ±Éμ, ÎÉμ Ò μ²êî ÉÓ Ì Éμα Î Ö ÔÉμ ²μ ±μ ÉÓÕ (. 2, ). ±²ÕÎ μ μ ÔÉ μ³μðóõ Í ²Ó μ μ ³³Ò, ±μéμ Ö ³μ ² Ê É μé É ËμÉμ É ±Éμ, μ²êî - ÕÉ Ö Éμα -Ì ÉÒ, μ ÊÕÐ Ì ±É Ò ±μ²óí Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö (. 2, ), Ê ±μéμ ÒÌ μ μ±ê μ É ³ Ê²Ó μ³, ³ Ò³ Ï μ³ É ±Éμ, μ μ²ö É É Ë Í μ ÉÓ Î É ÍÒ, Ï ± Ëμ ³ μ Õ ±μ² Í. Éμ μ ÔÉ Î É Ö ±μ É Ê±Í ÔÉ Ì ±μ² Í μ Ò³ ³ ËμÉμ- É ±Éμ, Éμ ÉÓ Éμα μ² Ò ÒÉÓ Ê μ Ò μ Ì ² μ É ± Éμ³Ê ² μ³ê ±μ²óíê. μ ² ÔÉμ μ μ Éμα ³ ± μ Ê Ò μ μ Ö É Ö μ± Ê μ ÉÓ ² Ô²² ²Ö μ²êî Ö μ² ÉμÎ ÒÌ ³ É μ ±μ² Í. μ ² ³ ÔÉ μé ÕÉ Ö Éμ²Ó±μ É ±μ²óí, ±μéμ Ò ³μ ÊÉ ÒÉÓ μ ÉÒ±μ Ò É ± ³, Ô± É μ² μ Ò³ Ï μ μ É ±Éμ STS (. 2, ), μé ÕÉ Ö ²μ Ò ±μ²óí, μ μ Ò ²ÊÎ Ò³ ±μ³ Í Ö³ ÉμÎ ±, Ò μ² Ö É Ö μí - Ê É Ë ± Í Î É Í μ Ê ³ ±μ² Í ³ Ê²Ó Ê, μ²êî μ³ê μé μ ÉÒ±μ - μ μ É ± Ï μ μ É ±Éμ.

4 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ Å Ì ³ É Î ± Ê μ± STS- RICH- É ±Éμ μ, Ô± É μ²öí Ö μ ±Í Ö É ± ²μ ±μ ÉÓ ËμÉμ É ±Éμ ; Å ²μ ±μ ÉÓ ËμÉμ É ±Éμ Éμα ³ Ò³ ±μ²óí ³ ; Å μ ² μ ±μ² Í É ±μ μ Ò μ ² ³Ò μ ± ±μ² Í ² ÊÕÐ : μ²óïμ ±μ² Î É μ ÉμÎ ± (μ±μ²μ 100Ä120 ±μ² Í ± μ ³ 22 Éμα ³ Í É ²Ó μ³ Éμ²± μ Au+Au 25A ƒô ); μ²óïμ ±μ² Î É μ μ ±Í É ±μ Ï μ μ É ±Éμ (μ±μ²μ 600 É ±μ ) μ ²μ ÖÕÉ Ì μ ÉÒ±μ ±Ê ±μ²óí ³ ; Ò μ± Ö ²μÉ μ ÉÓ ±μ² Í, μ μ μ Í É ²Ó μ Î É ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ ; μö ² Ë Éμ³ ÒÌ Å ²μ ÒÌ Å ±μ² Í - Ì Ïʳ² μ É ³ ÒÌ Î. 2. ƒ ˆ Œ ˆŸ Š 2.1. μ μ Ë. μ μ Ë Å É É Ò ³ Éμ ²Ö μ- Ö Ë Ê μí Ë μ μ³ μ, Éμ ÉÓ μ ± Ö³ÒÌ ², μ± Ê - μ É, Ô²² μ. ² μ ɳ Ð É ± Ò, ±μéμ Ò μìμ ÖÉ Î μ Ìμ ÖÐ ±μ² - Î É μ ÉμÎ ±. Œ μ É μ ± ÒÌ ²μ ±μ É μ ³ É Î ± ³ Ê ³ F (a 1,a 2,a 3,...,a n,x,y)=0, F Å ÔÉμ μ Ð ³ ²ÊÎ ² Ö ËÊ ±Í Ö; a 1, a 2,... Å ÔÉμ ³ É Ò ³ μ É ± ÒÌ; x, y Å ±μμ ÉÒ ²μ ±μ É. μ- É É μ ³ É μ ( μ É É μ Ë ) ³ É ³ μ ÉÓ, ÊÕ Î ²Ê ³ É μ ± μ, É ± ÎÉμ ± Ö Éμα ÔÉμ³ μ É É (μ ² μ Î a 1, a 2,...) μμé É É Ê É μ ² μ ± μ Ìμ μ³ μ É É ³. ˆ - ² Î Ö μï μ± ³, É ± ± É μ É ³ Ï μ μ É ² Ö Ìμ ÒÌ ÒÌ, μ Ìμ ³μ É Ò μ μ É É μ Ë ± É μ. ²Ö ÔÉμ μ ³Ò - ³ μ ÖÎ ±, ± Ö ±μéμ ÒÌ μμé É É Ê É μ Ê ± ÒÌ ² ± ³ - Î Ö³ ³ É μ. Š ÊÕ ÖÎ ±Ê μ É É ³ É μ ³μ μ ³ É ÉÓ ± ± ÖÎ ±Ê Éμ ³³Ò, μ ³μ ±μéμ μ É ³ ±μ² Î É μ ± ÒÌ μ, μμé É É ÊÕÐ Ì μ ÖÎ ±. ± ³ μ μ³, Î Ö ²Ö É Ö ² Éμ ³³Ò Í ²ÓÕ É μ² ² Ò ÖÎ ±. Š Ö É ± Ö ÖÎ ± μ ²Ö É ³ É Ò ± ÒÌ Ìμ μ³ μ μ μ Ë ²Ö μ Ö μ± Ê μ É. É μ ÉÓ μμé É- É ³ Ê μ É É ³ ³ ³ É μ ²ÊÎ μ± Ê μ É ³μ μ ² ÊÕÐ ³ μ μ³: μ ±μ²ó±ê Î ± Ò É Éμα ³μ μ μ É μ± Ê μ ÉÓ,

5 264.., μ ±μ ƒ.. ÕÉ É μ ± ³ ÒÌ ÉμÎ ± (É ² ÉÒ) μ² ÖÕÉ Ì ³ É ³ É Ì- ³ ÊÕ Éμ ³³Ê É ³, ÎÉμ Ò É ³ ± ÉÓ μ² ² Ò ÖÎ ±. Š ± Ê μé³ Î ²μ Ó ÒÏ, Ö³ Ö ² Í Ö É ±μ μ ² μ ɳ, μ± Ò É Ö ² Ï±μ³ - ³Ö ³±μ ²Ö ²Ó ÒÌ ³. μé Ò ³ ² μ ɳ ²μ± ² μ μ μ μ μ Ö Ë μ± ² Ö - ±μ²ó±μ μ Ö ±μ μ² Ò É Ò³ μ ³. ³ μ μ μ Ò ÔÉ Ò μ ³ ³ Éμ μ, ²μ ÒÌ ²Ö Ê ±μ Ö ÒÎ ² ± μ³ ÔÉ ±μ ÒÎ ². Ï ³ ³ É Î ±μ Ê μ± Ê μ É (x a) 2 +(y b) 2 = R 2, a b Å ±μμ ÉÒ Í É μ± Ê μ É, R Å Ê. ± ³ μ μ³, Ê F (a, b, R, x, y) =(x a) 2 +(y b) 2 R 2 μ ²Ö É ³ É μ μ± Ê μ É. ²Õ Ò É Éμα ³μ μ μ μ Î μ μ É μ± Ê μ ÉÓ, Éμ ÉÓ ÒÎ ² ÉÓ É ³ É (a, b, R), Ï ² ÊÕÐÊÕ É ³Ê Ê : (x 1 a) 2 +(y 1 b) 2 = R 2 ; (x 2 a) 2 +(y 2 b) 2 = R 2 ; (x 3 a) 2 +(y 3 b) 2 = R 2. x 1, y 1, x 2, y 2, x 3, y 3 Å ±μμ ÉÒ 1-, 2-, 3- ÉμÎ ± μμé É É μ. Ï É ³ ² ÊÕÐ Ò Ö ²Ö μ ² Ö Í É Ê μ± Ê μ É : a = 1 2 b = 1 2 (x 2 2 x2 3 + y2 2 y2 3 )(y 1 y 2 ) (x 2 1 x2 2 + y2 1 y2 2 )(y 2 y 3 ), (x 2 x 3 )(y 1 y 2 ) (x 1 x 2 )(y 2 y 3 ) (x 2 1 x y1 2 y2)(x 2 2 x 3 ) (x 2 2 x y2 2 y3)(x 2 1 x 2 ), (x 2 x 3 )(y 1 y 2 ) (x 1 x 2 )(y 2 y 3 ) R = (x 1 a) 2 +(y 1 b) 2. μ ±μ²ó±ê ÔÉ Ê ÒÎ ² Ö ²Ö É Ö μ² Î Éμ μ Éμ Ö ³μ - μ - μ, ² ÊÕÐ μ ³³Ò Ò² Ê Ò μ Éμ ÖÕÐ Ö μ³ ÊÉμÎ Ò ÒÎ ² Ö μ μ É ³ Í Ö μ Î ²Ê Î ÉÒ Ö ÒÌ ³ÖÉ ±μ³ ÓÕ- É. Éμ ÔÉμ μ μ² ²μ Ê ±μ ÉÓ μ Ð ³Ö μ ± ±μ² Í μîé 15 % Ò É Ò μ ± ÉμÎ ± μ μ ² É. ²Ö Éμ μ ÎÉμ Ò Ê ±μ ÉÓ μ ± μ Ìμ ³ Ò É Ò ² μ ɳ, μ ²ÖÕÐ Éμα, Ìμ ÖÐ Ö μ ² É Ëμ- Éμ É ±Éμ, ±μéμ μ μ μ É Ö μ ±. ²Ö ÔÉμ μ Î ² Éμα μ É ÊÕÉ Ö μ X-±μμ É. ŒÒ Ò ² μ É μ ±Ê μ X, μéμ³ê ÎÉμ ² X-±μμ ÉÒ μ² μ³ μ, Î ³ Y. μ É μ ± Ò μ² Ö É Ö Éμ²Ó±μ μ ³μ³ Î ², É μ Ìμ ³μ É μ Éμ ÖÉÓ. Šμ μ Ìμ ³μ É Éμα ± ±μ -Éμ μ ² É, ³Ò μ ²Ö ³ ±μ μ μ X-±μμ É (. 3, ). Š ² Ò (imin) ± Ò (imax) ± Ò ³μ μ μ²êî ÉÓ μî Ó Ò É μ μé μ É μ μ μ ³. ±. 3. Ìμ ÉμÎ ± μ μ ² É

6 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 265 ± ± ³ μé μ É μ, μ É ²Ó Ò Éμα ±μ μ ² É ³ Ê Ê³Ö Ò³ ± ³ ³. É ³ μ ÖÕÉ Ö Y -±μμ ÉÒ ÉμÎ ±, μ Ï Ì ±μ μ μ X, ÎÉμ Ò Ê ² ÉÓ É Ì, ±μéμ Ò μ ² Ê ±μ μ μ Y (. 3, ) Î ²Ó Ò μ ± ÉμÎ ± ²μ± ²Ó μ μ ² É. μ ± Î É Ö μ Éμα Ê μ Ö μî μ³ ³, ±μéμ Ò μ²ó Ê É Ö ²Ö μ ² Ö μ É μ μî μ μ μ- ²μ Ö μ μ ±μ²óí. É ÔÉμ Éμα ³ ±μ μ Ò μ X Y, ±μéμ Ò μ ²Ö- ÕÉ Ö ³ ± ³ ²Ó μ μ ³μ Ò³ ³ É μ³ ±μ²óí (D max ), É ± ³ μ μ³ ³ ²μ± ²Ó- ÊÕ μ ² ÉÓ μ ± ±μ²óí (. 4). ˆ μ²ó ÊÖ ² μ ɳ, μ Ò μ Ê ±É 2.2.2, Ìμ ³ Éμα, ² Ð μ μ ² É. ²Ö Éμ μ ÎÉμ Ò Ð μ²óï ³ ³ Î ²Ó Ò μ ± ÉμÎ ± ²μ± ²Ó μ μ ² É μ ÉÓ ±μ² Î É μ ÉμÎ ±, ±μéμ Ò μ³μ ³μ ÊÉ ² ÉÓ ±μ²óíê, Î É ³ ÉμÖ μé Î ²Ó μ Éμα μ Ì ÉμÎ ± μ ² É, Ò Ò Ö É Ì, ±μéμ- Ò ² É ²ÓÏ ³ ± ³ ²Ó μ μ ³μ μ μ ³ É. Š Ò μ ± ² ÊÕÐ μ ±μ²óí Î É Ö μ ² ÊÕÐ Éμα ³, ±μéμ Ö Ð Ò² ± Ê μ³ê ±μ²óíê, ÎÉμ Ò μ ² ÉÓ μ ² É ²Ó μ μ²μ ±μ μ μ Ö Ë. ² μ ³ É μ ± ³ ÉμÎ ±, μ²ó ÊÖ Ëμ - ³Ê²Ò μ Ê ±É 2.2.1, Ìμ ³ Í É Ò Ê Ò ±μ² Í, ±μéμ Ò μ ÖÉ Ö Éμ- ³³Ê. Ó ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ê ±μ²óí ³ É Ö É ³ É, Éμ ÉÓ μ Ìμ ³ É Ì³ Ö Éμ ³³. ±μ Ê ÔÉμ μ μ Ìμ ÉÓ ÊÐ É Ò μ É Éμ± Å É Ê- É Ö ² Ï±μ³ ³ μ μ ³ÖÉ ²Ö Ì Ö, É ± μí μ μ μ ³ ²Ö μ ± ±μ. Ï ³ ² μ ɳ ³Ò μ²ó μ ² Éμ ³³Ò: ʳ ÊÕ ²Ö Í É μ ±μ² Í (x- y-±μμ ÉÒ,. 5) μ μ³ ÊÕ ²Ö Ê μ. ɳ É ³, ÎÉμ Éμ ³³ É ± É μ É Ö Éμ²Ó±μ ²μ± ²Ó μ μ ² É, ² μ Ö ÔÉμ³Ê μ ³ É μ²óïêõ - ³ μ ÉÓ (15 15), ÎÉμ ÊÐ É μ É É ÉÒ ³ÖÉ ³ ² Í ² μ ɳ. ±μ ³ Éμ ³³ Ò² μ²êî Ô³ Î ± ³ ÊÉ ³. É ³, ± ± ÉÓ ³ É Ò Éμ ³³Ò, μ²êî Ò Î Ö ³ É μ μ ÖÕÉ Ö ÍÒ, ²ÊÎ, ² Î ÌμÉÖ Ò μ μ μ ³ É Ê μ ² É μ Ö É Í ³, μ ±μ²óíμ μé Ò É Ö. ƒ Éμ ³³Ò Í É μ Ê μ ±μ² Í μ² ÖÕÉ Ö - ²² ²Ó μ (. 6, 7). μ ² μ Ì É μ ± μé Î Éμ Éμ ³³ Í É μ Ð ³ ³ ± ³Ê³, ±μéμ Ò μ² ÒÉÓ μ²óï Í ²Ó μ μ μ μ μ μ μ. ² ÔÉμ É ±, Éμ μ ±μ²óíμ μé Ò É Ö. ² μ μ³ μ Éμ ³³ Ê μ É ±

7 266.., μ ±μ ƒ Ì ³ É Î ± Ö Éμ ³³ Í É μ ±μ² Í. D max Å ³ ± ³ ²Ó μ μ ³μ Ò ³ É ±μ²óí ; x 0,y 0 Å ±μμ ÉÒ Î ²Ó μ Éμα. 6. ƒ Éμ ³³ Í É μ ±μ² Í ²Ö μ μ μ Ô² ±É μ μ μ ±μ²óí. 7. ƒ Éμ ³³ Ê μ ±μ² Í ²Ö μ μ μ Ô² ±É μ μ μ ±μ²óí Ìμ ³ ³ ± ³Ê³, ±μéμ Ò É ± μ² ÒÉÓ ÒÏ μ μ ( Í ²Ó μ ² μ μ Ò μ Ê μ μ μ ÔÉ Ì Éμ ³³ Ì μ μ. 2.4). μ²μ ³ ± ³Ê³ μμé É É Ê É ² É ²Ó μ³ê Î Õ Ê (. 7).

8 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ É ² Ò Éμ ³³Ò Í É μ Ê ²Ö μ μ μ Î μ μ ( ÊÐ μ Ï Ò) Ô² ±É μ μ ± ÉμÎ ±, μé μ ÖÐ Ì Ö ± μ³ê ±μ²óíê. μ ² μí ± ³ É μ ±μ²óí μ Ìμ ³μ μ ² ÉÓ Éμα, ±μéμ Ò ² Ê É μí μ ÉÓ Ò³ ±μ²óíμ³. Ö μí Ê Ò μ² Ö É Ö ÔÉ. μ- ÒÌ, μ ³Ö Éμ ³³ μ Ö Î É É Ö, ± ±μ ±² ² ± Ö Éμα ± ÊÕ ÖÎ ±Ê Éμ ³³. ² ²Ö ± ±μ -Éμ É μ ± ÉμÎ ± ³Ò μ Î É ² ³ É Ò ±μ²óí Ò ³ É Ò ² Éμ ³³Ê Í ²μ±- Ì ³ ² μ ɳ μ ± ±μ² Í

9 268.., μ ±μ ƒ.. É μ, ÖÎ ±Ê ± ³ i j, Éμ ²Ö ÔÉμ ÖÎ ± ±² ± μ É Ì ÉμÎ ± Ê ² Î É Ö ÍÊ (Éμ ³μ ² É Ö ²Ö Éμ ³³Ò Ê μ ). μ ² Éμ μ ± ± ϲ ± Éμ ³³, μé ÕÉ Ö Éμα, ±² ±μéμ ÒÌ ÖÎ ±Ê ³ ± - ³Ê³μ³ μ²óï μ μ μ μ μ Î Ö. ÔÉμ³ É ²Ó Ò μé μ ÉμÎ ± ± - Î É Ö. ² ÊÕÐ ³ ÔÉ ± Ò³ Éμα ³ μ μ Ö É Ö μ± Ê μ ÉÓ, É ± ± ± μ²êî - Ò μí ± ±μμ É Í É Ê ±μ²óí Ö ²ÖÕÉ Ö μ É ÉμÎ μ Ê Ò³ ( Ì ÉμÎ- μ ÉÓ μ ²Ö É Ö ³ ³ ÖÎ ± Éμ ³³). ²Ö μ μ ± ³Ò μ²ó Ê ³ ² μ ɳ COP [12], μ ±μéμ μ³ ± ÉÍ ± μ. 4. ² μ Ìμ É Ëμ ³ μ - ±μ²óí ÊÉ ³ Ò μ ÉμÎ ±, ±μéμ Ò ² É μ ² μ³ ±μ μ μ± Ê μ. Šμ μ É Ö ÊÉ μ Ò³ ± É Î Ò³ μé±²μ ³ ÉμÎ ± μé μ± Ê μ É. μî± μ μ ±μ²óí Ê ²ÖÕÉ Ö. Éμ μ μ²ö É ÉÓ μ Éμ μ μ μ ± ±μ²óí, É ± Î É ²Ó μ Ê ±μ ÉÓ ² μ ɳ ² μ Ö μ± Ð Õ μ ²μ±- Ì ³ ² μ ɳ.. 8 É ² ²μ±- Ì ³ μéò ² μ ɳ ÒÎ ² μ É ³ ²Ó ÒÌ μ μ μ ÒÌ Î. Ð É ²Ó μ ÊÎ μ μ μ- ÒÌ Î ³μ É ÊÐ É μ μ ÖÉÓ ÔËË ±É μ ÉÓ. ƒ² Ò³ μ μ ³, ±μéμ Ò μ ²ÖÕÉ, μ ±μ²óíμ ² É, Ö ²ÖÕÉ Ö μ μ Ò μéê ± Éμ ³³ Í É μ μ± Ê μ É Éμ ³³ Ê μ. μé [13] ² ²μ Ó, ³, É É μ μ μ : ³μ É μé μ Î ² ±μ² Í Ïʳ² μ É μ Ò- É Ö ± Î É μ μ μ μ μ Î Ö ²μ Ó ² μ Î ÖÎ ± Éμ ³³Ò, ² μ É ÉÓ μé μ ³μ μ μ Î ² É ² Éμ μ, ² μ ³ ³Ê³ μé Î ² ÉμÎ ±, μ μ²ó μ ² Ó ² Î ³ ± É μ ³μ ² μ ÒÉ Ô± ³ É Œ, ÎÉμ - ²μ μ ³μ μ ÉÓ μ É ³ μ ÉÓ Î Ö μ μ μ μ μ ³μ É -± ²μ- ÒÎ ².. 9. ² Ò μé ±μ Éμ ³³ Í É μ ±μ² Í. 10. ² Ò μé ±μ Éμ ³³ Ê μ ±μ² Í

10 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ ³μ ÉÓ Ò μéò ± Éμ ³³ Í É μ ±μ² Í μé ±μ² Î É ÉμÎ ± ±μ²óí. 12. ³μ ÉÓ Ò μéò ± Éμ ³³ Ê μ ±μ² Í μé ±μ² Î É ÉμÎ ± ±μ²óí. 13. ³μ ÉÓ ±² Ì É μé Ò μéò ± Éμ ³³ Í É μ ±μ² Í. 14. ³μ ÉÓ ±² Ì É μé Ò μéò ± Éμ ³³ Ê μ ±μ² Í

11 270.., μ ±μ ƒ.. μ- ÒÌ, Ò²μ μ Î É μ, ± ± Ö Ò μé ±μ μ²êî É Ö Éμ ³³ Ì ²Ö μ μ μ Î μ μ Ô² ±É μ. Î ± Éμ ³³ Í É μ μ 563, Éμ- ³³ Ê μ Å 200 (. 9 10). ± μé μ μé Î Éμ ²Ö μ μ ±μ²óí μ μ μ μ Î ±² ± - μ μ μé Î É É μé Ò μéò ± (. 11, 12). Ö ³μ ÉÓ É ². 13, 14. ˆ μ²ó μ ² ÕÐ μ μ, ³Ò ÊÐ É μ μ Ö² ± Î É μ μé μ μé Î Éμ. 3. Š Œ Š Š Š ƒ ˆ ˆŸ 3.1. ³ μ É ÉμÎ ± μ± Ê μ ÉÓÕ. μ μ ± ÉμÎ ± μ± Ê μ ÉÓÕ - μ²ó Ê É Ö ² μ ɳ μ ± ±μ² Í. μ μ É μ ± ² μ É³Ê Å ÔÉμ Ò μ± Ö ±μ μ ÉÓ μéò μ É ÉμÎ μ ÉμÎ μ³ μ ² ³ É μ. ³ μ²ó Ê É Ö ² μ ɳ, É Ò ² É ÉÊ ± ± COP (ChernovÄOsoskovÄPratt) [12, 14], ±μéμ Ò ± ÉÍ ³μ É ÒÉÓ μ ² ÊÕÐ ³ μ μ³. μ μ ± ÉμÎ ± μ± Ê μ É ³ Éμ μ³ ³ ÓÏ Ì ± Éμ É Ê É ³ ³ Í Ö ² μ μ ËÊ ±Í μ ² : L (a, b, R) = n i=1 ( (x i a) 2 +(y i b) 2 R) 2, (1) ÎÉμ μ É ± μ Ìμ ³μ É μ²ó μ Ö μ ³³ μ μ ± É MINUIT, μé ±μéμ μ μ ³ É ³ μ μ ³. ˆ É É É Ò ³ Éμ [15], ³ Éμ (1) ² É Ö ³ ³ μ ÉÓ ² Ê ³Ò ËÊ ±Í μ ²: M (a, b, R) = n i=1 É Ê μ μ²êî ÉÓ μμé É É (1) (2) ( (x i a) 2 +(y i b) 2 R 2) 2. (2) L (a, b, R) M (a, b, R) / 4R 2, (3) ±μéμ μ μ ² Ê É, ÎÉμ ³ ³ Í (2) ²ÊÎ ³, μ± Ò ÕÐ Ì Õ μ± Ê μ ÉÓ, μí ± ³ É μ ³μ ÊÉ μ± ÉÓ Ö Ó³ ² ± μé Ì É ÒÌ Î. μôéμ³ê ² μ ɳ ² É Ö ³ Éμ ËÊ ±Í μ ² (1) ³ ³ μ ÉÓ ËÊ ±Í μ ² (2), ² Ò 4R 2, É.. ³ ³ μ ÉÓ ËÊ ±Í μ ²: M (a, b, R) = n i=1 [ ( (x i a) 2 +(y i b) 2 R 2) 2 / 4R 2 ]. (4) Éμ Ô± ² É μ Î μ μ ± ÉμÎ ± μ± Ê μ ÉÓÕ ËÊ ±Í μ ²μ³ (1), μ μ- ³³ μ ² Ê É Ö μ μ μð, ³ μ μ Ò É É μ Ìμ ³μ É μ²ó μ ÉÓ μ ³³ Ò ± É MINUIT. μ ³³ Ö ² Í Ö ² μ ɳ COP, μ μ Ö ³ ³ Í ËÊ ±Í μ ² (4) c μ²ó μ ³ ³ Éμ ÓÕÉμ ²Ö Ï Ö ² - μ μ Ê Ö μ μ ³ μ, Ìμ É Ö μ 3Ä4 É Í [16]. ² μ ɳ Ê Éμ Î ± Î ²Ó Ò³ μí ± ³ ³ É μ μ± Ê μ É (ÔÉμ μ μ²ö É ³ ÖÉÓ μ,

12 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 271 Î É μ É, Î Í ±Ê²Ö μ μ μ ± É ±μ Î É Í) É Ö É ÉμÎ μ É ²ÊÎ ÖÌ, ±μ Î ²Ó Ö μí ± Í É μ± Ê μ É Ê ³μ É ÒÌμ ÉÓ ÍÒ μ± Ê μ É. ² μ Ö ÔÉμ³Ê ± Î É Î ²Ó μ μí ± Í É μ± Ê μ É ³μ μ - μ²ó μ ÉÓ, ³, ˳ É Î ± Î Ö ±μμ É μé Î Éμ, μ Ï Ì ²μ± ²Ó ÊÕ μ ² ÉÓ μ μ ±μ²óí ³ μ É ÉμÎ ± Ô²² μ³. μí μ ± ±μ² Í μ Ìμ ³μ μ- ² ÉμÎ μ μ ² ÉÓ ± μ ²Ö Ì μ Ö. ± ± ± ±μ²óí ²μ ±μ É ËμÉμ - É ±Éμ - μ É Î ± Ì ± ³ ÕÉ Ô²² É Î ±ÊÕ Ëμ ³Ê, ³ Ò² ²μ ² μ ɳ Ô²² É Î ±μ μ μ ±, μ²ó ÊÕÐ ± ² μ ±μ μ ² Ô²² μ, É μ ± μ μ μé ³, ± ± ÔÉμ ² ²μ Ó [17]. Ò ² μ ɳ μ μ² ² μ² ÉμÎ μ μ ² ÉÓ ³ É Ò ±μ²óí, μ Ìμ ³Ò ²Ö É Ë ± Í Ô² ±É μ- μ, Î É μ É Å Í É ±μ²óí, ÎÉμ ÊÐ É μ ʲÊÎÏ ²μ ÉÒ±μ ±Ê É ± ³ Ï μ μ É ±Éμ, É ± ʲÊÎÏ ÉÓ Ï μ Ê Ê, ² μ É ²Ó μ, μ- ²ÊÎ ÉÓ Ê²ÊÎÏ É Ë ± Í Ô² ±É μ μ μ ² μ μ. Š μ³ Éμ μ, ÔÉμ ²μ μ ³μ μ ÉÓ μí ÉÓ ³μ ÉÓ Ê ² μ μ μé Ô²² Ê ², μ ²ÖÕÐ μ μ²μ Ô²² ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ, É ± ³ μ μ³ ² ÉÓ Î- Ò Éμ Î Ò Ô² ±É μ Ò, μ ±μ²ó±ê μ ± ÕÉ RICH- É ±Éμ μ Ò³ Ê ² ³. ŒÒ μ²ó Ê ³ ± ² μ ±μ μ ² Ô²² ± ± μ³ É Î ±μ ³ Éμ ÉμÎ ±, ÉμÖ μé ²Õ μ ±μéμ ÒÌ μ ÊÌ Ë ± μ ÒÌ ÉμÎ ± (Ëμ±Ê μ F 1 (x F 1,y F 1 ) F 2 (x F 2,y F 2 )) μ ÉμÖ μ: d 1 + d 2 =2A, d 1 = (x x F 1 ) 2 +(y y F 1 ) 2, d 2 = (x x F 2 ) 2 +(y y F 2 ) 2. ²ÖÖ ρ i = d 1 + d 2 2A, ³ μ Ìμ ³μ ³ ³ μ ÉÓ L(x F 1,y F 1,x F 2,y F 2,A)= n ρ 2 i min x F 1,y F 1,x F 2,y F 2,A. i=1 Ò μ Ìμ Ö ²Ö É Ö ² Ò³ μ É ± μ Ìμ ³μ É É É μ ³ - ³ Í, μ ±μ μ μ ² É Ö μ³ ÒÌ ³ÊÐ É : ŒÒ μ²êî ³ Ô²² ± ± Ì-² μ μ Î ³ É Ò, ± ± ÔÉμ ÖÉμ Î Ì μ μ μ ± ±μ Î ± Ì Î [14]. ²Ö ³Ò ³ É Ò x F 1,y F 1,x F 2,y F 2,A É Ò ± Ê μ μ μéê. ˆÌ μ Éμ Î É ÉÓ ÖÉÓ μ ÒÌ ³ É μ Ô²² A, B, x c,y c,ϕ, Å μ²ó- Ï Ö ³ ² Ö μ²êμ, ±μμ ÉÒ Í É Ê μ² μ μ μé μ²óïμ μ²êμ ± μ - Í, Å ±μéμ Ò μ Ìμ ³Ò ²Ö Ë Î ±μ μ ². ÔÉ ³ É Ò ³ ÕÉ μ ±μ ÊÕ ³ μ ÉÓ, ÎÉμ μ Ò μ Ï μ É É ³ É μ μ ³Ö É Í. ŒÒ μ²ó Ê ³ μ ³³Ê MINUIT ²Ö ³ ³ Í ËÊ ±Í μ ² L. Î ²Ó Ò Î Ö ³ É μ ÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ³ ³ A =5, É ³ Î É ³ Í É ÉÖ É μé Î Éμ C(x c,y c ) μ²êî ³ x F 1 = x c A/2; x F 1 = x c + A/2; y F 1 = y F 2 = y c.

13 272.., μ ±μ ƒ.. μ ² ³ ³ Í ³Ò μ²êî ³ ³ É Ò x F 1,y F 1,x F 2,y F 2,A, É ³ ±μ É - Ê ³ Ì μ Ìμ ³Ò Ë ± ³ a, b, x c,y c,ϕ μ ² μ Ëμ ³Ê² ³: x c =(x F 1 + x F 2 )/2, y c =(y F 1 + y F 2 )/2, b = A 2 ( ) yf (x F 1 x F 2 ) 2 +(y F 1 y F 2 ) 2 2 y F 1, ϕ =arctg. x F 2 x F 1 ² μ ɳ μ μ ± Ô²² μ³ Ò² μé É μ μ± ² É Ò Ê²ÓÉ ÉÒ. Ò²μ μ²êî μ, ÎÉμ ²Ö É ±ÊÐ CBM RICH- É ±Éμ μ²óï É μ ±μ² Í ³ ÕÉ Ô²- ² É Î ±ÊÕ Ëμ ³Ê Ô± Í É É Éμ³ 0,43. Î μ²óïμ μ²êμ μ 6,22, ³ ²μ Å 5,67, Ì μé μï μ 0,91. Š μ³ Éμ μ, ± ± μ± μ ²Ö Î ÒÌ Ô² ±É μ μ Ò² μ²êî ³μ ÉÓ Ê ² μ μ μé Ô²² ³ÊÉ ²Ó μ μ Ê ² (. 15) Î Ö μ²óïμ ( ) ³ ²μ ( ) μ²êμ, Ì μé μï ( ) Ê μ² μ μ μé (, ) ²Ö Î ÒÌ (É.. ÒÏ Ï Ì ³ Ï ) Ô² ±É μ μ 3.3. Šμ ±Í Ö ³ É μ Ô²². Î Ö μ²óïμ (A) ³ ²μ (B) μ²êμ Ô²² ÖÉ μé μ²μ Ö ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ (. 16). Î - A ³ Ö É Ö μé 5,8 Ï Î É ËμÉμ É ±Éμ μ 6,6 Í É ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ, B ³ Ö É Ö μé 5,2 μ 5,9. ˆ - ÔÉμ μ μ μ É Ï μ - Ò³ ³ É ³ μ Ìμ ³μ ʲÊÎÏ ÉÓ, É ± ± ± μ Ö ²ÖÕÉ Ö μî Ó ± É Î Ò³ É Ë ± Í Ô² ±É μ μ μ μ. ²Ö ±μ ±É μ ± ³ É μ ³ μé Í ²Ó Ò ² μ ɳ, μ μ Ò ± É ±μ ±Í (. 17).

14 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ Î Ö μ²óïμ ( ) ³ ²μ ( ) μ²êμ Ô²² ³μ É μé Ì μ²μ Ö ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ. 17. Š ÉÒ ±μ ±Í ²Ö μ²óïμ ( ) ³ ²μ ( ) μ²êμ Ô²². 18. ²μ±- Ì ³ μéò ± ÉÒ ±μ ±Í

15 274.., μ ±μ ƒ.. ²Ö Î ² μ Ìμ ³μ μ Î É ÉÓ ± ÉÊ ±μ ±Í ²Ö ± μ μ ³ É μé ²Ó μ. Ö μí Ê Ò μ² Ö É Ö μ Î Ö Ò ÕÉ Ö Ë ². Š ÉÒ ±μ - ±Í Î É ÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: 1) μ²êî ³ Î ³ É μ A B; 2) Éμ ³³ Ê ³ ÔÉ ³ É Ò, ÎÉμ Ò μ²êî ÉÓ Ì Ê μ ² ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ ; 3) μ ² ³ ÔÉ Î É ³ μ ÉÓ ³ Ê ³ Î - ³ Î ³ ± μ ÖÎ ± Éμ ³³ Ì, É ³ ³Ò³ μ²êî Ö μ Ò Éμ ³³Ò, ±μéμ Ò Ö ²ÖÕÉ Ö ± É ³ ±μ ±Í ²Ö A B. μ ³Ö ±μ É Ê±Í μ Ìμ ³μ Éμ²Ó±μ μ ² ÉÓ ÖÎ ±Ê, ±μéμ μ ÖÉÓ Î μ ± ²Ö ³ É, É ³ ÉÓ ± É ±ÊÐ ³Ê Î Õ. ɳ É ³, ÎÉμ Ò μ² É É μ μí Ê Ò ³ ³ Í ²Ö μí ± - ³ É μ Ô²² ± ÉÒ ±μ ±Í Î É ÕÉ Ö μ É ±μ³ê μ μ Ê, Éμ²Ó±μ ± Ò μ Ìμ ³μ ² ÉÓ μ ± ³ É μ μé Ò ÊÐ É Í. ²Ö ± μ É Í Î É É Ö μö ± É ±μ ±Í. ²μ±- Ì ³ É ² ƒ Éμ ³³Ò μ²óïμ (, ) ³ ²μ (, ) μ²êμ Ô²² μ (, ) μ ² (, ) ±μ ±Í ʲÓÉ ÉÒ μéò ² μ ɳ É ² Ò. 19. Î μ ±μ ±É μ ± ²Ö ³ É A μ 0,27, ²Ö B Å 0,20. μ ² ³ Ö ± ÉÒ ±μ ±Í Ï μ μ μ ³ ³ É ³ ʲÊÎÏ ²μ Ó μîé.

16 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ ƒ ˆ Š ˆ Š μ ² ±μ É Ê±Í ±μ² Í RICH- É ±Éμ ± μ ±μ²óíμ μ ÉÒ±μ Ò É Ö É ±μ³ Ï μ μ É ±Éμ. ŒÒ μ²ó Ê ³ ² μ ɳ, ±μéμ Ò ²Ö μ μ ±μ²óí. 20. μ ² μ ±μ² Í É ± ³ Ï μ μ É ±Éμ Ð É ² Ï ± ³Ê É ±. ² μ ÉμÉ É ± Ö ²Ö É Ö ² Ï ³ ²Ö ±μ²ó- ± Ì ±μ² Í, Éμ μ μí Ê É Ö ³ μ ³. Ì ³ É Î ± ² μ ɳ μ. 20. ³ Î Ò³ ± Ê ± ³ μ± Ò μ ±Í É ±μ, ± É ³ Å Í - É Ò ±μ² Í. 5. ˆ Š 5.1. Ò μ Î ³ÒÌ Ì ±É É ± ±μ² Í. ² μ ɳ ±μ É Ê±Í ±μ² Í Ìμ- É Éμ²Ó±μ Ìμ μï ±μ²óí, μμé É É ÊÕÐ ³μ É -± ²μ ± ³ ³μ ²Ö³, μ ²μ μ Ò ±μ²óí, ±μéμ Ò μ ÊÕÉ Ö ²ÊÎ μ ±μ³ Í μé Î Éμ ± ± ² É Ïʳ² μ É μé Î Ö μ²óïμ μ Î ² ±μ² Í, μ μ ÒÌ Éμ²Ó±μ Î- Ò³, μ Éμ Î Ò³ Î É Í ³. Éμ μ É ± μ Ìμ ³μ É ± ÉÓ ÊÉ ²Ö Ì μé. Î Ò ²μ Ò μ± Ê μ É μ²êî ÕÉ Ö ÊÉ ³ μ μ É ÉμÎ ± Ê ² Ï Ì μ± Ê μ É, ± ± ÔÉμ μ± μ ³ ²Ó μ ÒÌ ±μ² Í

17 276.., μ ±μ ƒ ² Ö ³ É μ, Ò ÒÌ ²Ö ² Î Ö ²Ó ÒÌ ²μ ÒÌ ±μ² Í μ ² ÒÌ μ ² ³ Ö ²Ö²μ Ó Ìμ É ± Ì ³ É μ μ± Ê μ É, ±μ- Éμ Ò ³μ μ Ò²μ Ò μ²ó μ ÉÓ ²Ö μé ²μ ÒÌ ±μ² Í. ± ³ É Ò μ² Ò ± ± ³μ μ μ²óï μé² Î ÉÓ Ö ²Ö ²μ ÒÌ ²Ó μ ÒÌ μ± Ê μ É. μ ² ÉÐ É ²Ó μ μ É É É Î ±μ μ ² Ò² μéμ Ò 10 É ± Ì ³ É μ.. 22 ÔÉ ³ É Ò μ± Ò ²Ö Å ²Ó μ ÒÌ ±μ² Í μé Î ÒÌ Ô² ±É μ μ, Å μ ÒÌ, É ± Ò ³ÒÌ ²μ ÒÌ ±μ² Í. ³ Ò² Ò Ò ² ÊÕÐ ³ É Ò: Šμ² Î É μ μé Î Éμ μ³ ±μ²óí. ˆ. 22, a μ, ÎÉμ ²Ó μ - Ò Ô² ±É μ Ò ±μ²óí ³ ÕÉ ³ μ²óï μé Î Éμ, Î ³ ²μ Ò ±μ²óí.

18 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 277 ÉμÖ μé Í É ±μ²óí μ ² Ï μ ±Í É ±. μ²óï É μ ²μ ÒÌ ±μ² Í μ²μ Ò μé μ É ²Ó μ ² ±μ μé É ±μ. ʳ³ É Ì μ²óï Ì Ê ²μ ³ Ê μ ³ μé Î É ³. Î μ μ μ μ ÉÓÕ ²μ ÒÌ ±μ² Í Ö ²Ö É Ö μ³ μ ² μé Î Éμ ±μ²óí. É μ- ³ μ ÉÓ ³ Ö É Ö ÒÎ ² ³ Ê ²μ ³ Ê μ ³ μé Î É ³ Ò μ μ³ É Ì ³ ± ³ ²Ó ÒÌ Ê ²μ ( ³.. 23, ) ± ±μ μ μ± Ê ±μ²óí Ê ²Ò ³ Ê μ ³ μé Î É ³ Î É É Ö ±μ² Î É μ μé Î Éμ, ±μéμ Ò ² É Ê ±μ³ ±μ μ μ± Ê Ê ( ³.. 23, a). μ Í Ö ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ ( ²Ó Ö μ Í Ö). μ²óïμ ±μ² Î É μ ±μ² Í Ìμ É Ö ÊÉ Î É ËμÉμ É ±Éμ - μ²óïμ ²μÉ μ É ÉμÎ ± ±μ² Í ÔÉμ μ ² É. ²Ó Ö μ Í Ö μ ²Ö É Ö ² ÊÕÐ ³ μ μ³: ²Ö Ì Î É ËμÉμ É ±Éμ μ rad pos = x 2 center +(y center 110) 2, ²Ö Î É rad pos = x 2 center +(y center + 110) 2. Š É χ 2 Ô²² É Î ±μ μ μ ±. ²Ö Ô²² χ 2 μ ²Ö É Ö ± ± χ 2 = N (d 1i + d 2i 2A), N 5 i=1 d 1i = (x i x F 1 ) 2 +(y i y F 1 ) 2, d 2i = (x i x F 2 ) 2 +(y i y F 2 ) 2. x F 1, y F 1, x F 2, y F 2 Å ±μμ ÉÒ Ëμ±Ê μ, x i, y i Å ±μμ ÉÒ i- μ μé Î É, N Å ÔÉμ ±μ² Î É μ μé Î Éμ. μ²óï Ö (A) ³ ² Ö(B) μ²êμ Ô²². μ² μ μ μé Ô²² φ μé μ É ²Ó μ μ Í ³ÊÉ ²Ó Ò Ê μ², ±μéμ Ò μ ²Ö É μ Í Õ Ô²² ²μ ±μ É ËμÉμ É ±Éμ. ˆ. 22, ±Ä³ Πɱ Ö ³μ ÉÓ φ ³ÊÉ ²Ó μ μ Ê ² ²Ö ²Ó ÒÌ ±μ² Í, ²Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í É ± ±μ ³μ É, ² μ³ μ μ Ö ÉÓ. Š ± μ± ²μ Ò ÊÐ ² μ [11] μ ³ Õ μ μ μ ÒÌ μí Ê ²Ö Ê ² Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í ± ± ²Ö μ μ³ ÒÌ, É ± μ - ÒÌ Ê³ ÒÌ ² Ò ÒÌ ³ É μ, μ ³μ μ μ É ÎÓ ³² - ³ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ μì ÔËË ±É μ É, μôéμ³ê μ Ìμ ³μ ³ μ- ² ²μ ÒÌ ³ μ μ ³ É Î ± Ì ³ Éμ μ. μôéμ³ê ²Ö Î ±² Ë ± Í ±μ² Í ³Ò ³ ² ±Ê É ÊÕ μ ÊÕ ÉÓ (ˆ ). μ ÒÏ μ Ò³ ÖÉ Ìμ - Ò³ ³ É ³ μ Ìμ ³μ μ ² ÉÓ, Ö ²Ö É Ö ² ±μ²óíμ Ò³ ²Ó μ ² ²μ μ.

19 278.., μ ±μ ƒ.. ± Î É ˆ Ò² μ²ó μ ³ μ μ ²μ Ò É μ μ ³³ μ μ ± É ROOT [17]. ÉÓ μ Éμ É É Ì ²μ. Šμ² Î É μ Ìμ ÒÌ μ μ μ³ ²μ μμé É É Ê É ±μ² Î É Ê μ ÒÌ ÒÏ ³ É μ. Šμ² Î É μ μ μ ± ÒÉμ³ ²μ μ μ μ μ μ ² μ Ö Ò É Ö ± ± Ê μ μ Î ²μ Ìμ ÒÌ μ μ, ÒÌμ μ μ μ. ²Ö μ ÊÎ Ö μ μ É μ²ó μ ² Ó μ Ê- Î ÕÐ Ö Ò μ ± 3000 ²μ ÒÌ 3000 ²Ó ÒÌ ±μ² Í, μ Ö ³ Éμ μ³ Œμ É -Š ²μ μ³μðóõ μ ³³ [10], ±μéμ μ μ² ²μ Ó, ÎÉμ ²Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í ÒÌμ μ ² Ä1, ²Ö ²Ó μ ÒÌ +1. ³ μ É μ ² μ ÊÎ Ö Î ÒÌμ μ μ μ Ê μ, ³ É ² Î Ò Î Ö ( ³.. 24, Í μμé É É Ê É Ò- Ìμ Ò³ Î Ö³ ˆ ): ²Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í ÔÉ Î Ö ² É μ Ä1, ²Ö - ²Ó ÒÌ Å μ +1. ± ³ μ μ³, μ ± É μ Ìμ ³μ ÉÓ Ò μ É ±μ μ μ- μ, ÎÉμ Ò μ μ Î ² ³ ± ³ ²Ó Ò μí É μ ² Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í, μ μ³ μ Î : Ò Ò μ μ μ² μ Î ÉÓ ÊÕ ² Î Ê μ Ð ÔËË ±É μ É μ Ê Ö ±μ² Í ² ÒÌμ ÒÌ Î ˆ ²Ö ²μ ÒÌ ( Ê ±É Ö ² Ö) ²Ó μ ÒÌ ( ²μÏ Ö) ±μ² Í (²μ ˳ Î ± Ö Ï± ² ). 25. ±μ ² Ö μöé μ ÉÓ ÒÌμ ˆ ²Ö ²μ ÒÌ ( Ê ±É Ö ² Ö) ²Ó μ ÒÌ ( ²μÏ Ö) ±μ² Í

20 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 279 μμé É É ÊÕÐ Î μ μ Ä0,5 ²Ö 97,5 % ÔËË ±É μ É Ò²μ μ²êî μ ³μ É, É ² μ. 25. ʲÓÉ ÉÒ ÒÎ ² μ μé Ê ²μ ÒÌ ±μ² Í Ò ˆ ˆ ˆŠ ˆŸ ˆ Š μ μ Î É ±Éμ RICH Ö ²Ö É Ö É Ë ± Í Ö Ô² ±É μ μ μ ² - μ μ. ²Ö Ï Ö ÔÉμ Î ³Ò É ± μ²ó μ ² ³ÊÐ É ±Ê É - μ μ μ É. É É μ, ÎÉμ ÔÉμ Î ³Ò Ò ² Ê Ìμ Ò ³ É Ò ²Ö ˆ μé μ³ ²μ ÒÌ ±μ² Í. ˆ ÊÎ ² Ö ² Î ÒÌ ³ É μ ²Ö μ μ Î ÒÌ Ô² ±É μ μ, ³Ò Ò ² ³Ó ³ É μ, μ± ÒÌ. 26 ²Ö: Å Î ÒÌ Ô² ±É μ μ, Å μ μ. ³ É Ò ² ÊÕÐ : μ²óï Ö ³ ² Ö μ²êμ Ó (A B) ( ³..26,, ). ˆ³ ʲÓ. ˆ³ Ê²Ó Ö ²Ö É Ö μî Ó Ò³ ³ É μ³, É ± ± ± Ê μ ÒÌ ±μ- ² Í É μé ³ ʲÓ, ²Ö Ô² ±É μ ÒÌ ±μ² Í μ μîé μ ÉμÖ Ò.. 26,, μ± ³μ ÉÓ B μé ³ Ê²Ó ²Ö Ô² ±É μ μ ( ² ) μ μ ( ). Ó ² Ê É μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ³ Ê²Ó É Ö μ ÉÒ±μ μ μ ±μ²óíμ³ É ± ( ³.. 4). ±μ²μ 3 % ±μ² Í μ ÉÒ±μ Ò ÕÉ Ö μ, ÎÉμ μéî ɲ μ μ. 26, ): ±μ - ±μéμ Ò ±μ²óí μé μ μ ³ Ê²Ó μ³ μ² 8Ä9 ƒô /c μ μ ÉÒ±μ ² Ó É ±μ³ ³ ÓÏ ³ ³ Ê²Ó μ³, μé Õ μ²êî É Ö ² Ö Î ÉÓ Éμ ³³Ò (. 26, ). ² μ ɳ É Ë ± Í μ² ²ÖÉÓ Ö É ±μ ÉÊ Í. É ÊÉ É μ ÒÌ ±μ² Í ³ ² Ó± ³ Ê ³ ±μ μ³ μ, É ± ± ± μ²óï É μ Ì μé Ö²μ Ó ² μ Ö ² μ É³Ê Ê ² Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í. Š É -± É,. 26, ). ²Ó μ μ²μ. μ²óï É μ μ μ, ±μéμ Ò μ ÊÕÉ ±μ²óí, Ö ²ÖÕÉ Ö Ò μ±μô É Î ± ³ ( μ μ ²Ö μ μ 5,6 ƒô /c), ² μ É ²Ó μ, μ μ²μ Ò ÊÉ, ² ± ÊαÊ, Î É ËμÉμ É ±Éμ (. 26, ). μ² μ μ μé Ô²² φ ²Ó Ò Ê μ². ˆ μ. 26,, Ö μ μ Î ± Ö ³μ ÉÓ φ ²Ó μ μ Ê ² ²Ö Î ÒÌ Ô² ±É μ μ, Éμ ³Ö ± ± ²Ö μ μ ÔÉμ ² ²ÊÎ μ. ˆ μ²ó μ ² Ö ³ μ μ ²μ Ò É μ μ ³³ μ μ ± É ROOT [10]. ÉÓ μ Éμ É É Ì ²μ. Šμ² Î É μ μ μ μ³ ²μ μ ³, μμé É É Ê É ±μ² Î É Ê μ ÒÌ ÒÏ ³ É μ. Šμ² Î É μ μ μ ± ÒÉμ³ ²μ Å Ê μ- μ Î ²μ Ìμ ÒÌ μ μ, É Ò ÒÌμ μ μ ³ ² μí μ ÊÎ Ö Î Ä1 μ Î Ìμ ³ É μ, μμé É É ÊÕÐ Ì ±μ²óí ³ μé μ μ, ²ÊÎ Î ÒÌ Ô² ±É μ μ ÒÌμ μ ² ³ ² Î +1. ²Ö μ ÊÎ Ö μ μ É μ²ó μ ² Ó ³μ É -± ²μ ± Ö Ò μ ± 3000 μ μ 3000 Î ÒÌ Ô² ±É μ μ. Ò μ μ μ ²Ö μ²êî Ö Î ÒÌμ μ μ μ ˆ μ μ ² Ö μ ʲÓÉ É ³ ÒÎ ² Ö ÔËË ±É μ É ±² Ë ± Í, - Ò³ É ² Í. 7.4.

21 280.., μ ±μ ƒ ³ É Ò, Ò Ò ²Ö ² Î Ö Î ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ μ ÒÌ ±μ² Í

22 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 281 ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö μ μ μ Ìμ ³μ É μé μ μ ÒÌμ μ Î - ˆ μ± Ò œ ÔÉμ³ ² É ² Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ² μ ɳ μ Ö ±μ² Í, É ± ² μ ɳ μé ²μ ÒÌ ±μ² Í μ²ó μ ³ ˆ. ËË ±É μ ÉÓ ± Î É μ ÒÌ ±μ² Í ³μ μ μ ² ÉÓ, μ²ó ÊÖ ³μ É - ± ²μ- Ëμ ³ Í Õ: ²μ Ò³ ±μ²óí ³ μ ²ÖÕÉ Ö É, Ê ±μéμ ÒÌ ³ 60 % μé Î Éμ ² É μ μ³ê ³μ É -± ²μ-±μ²ÓÍÊ. ²Ö Ì ²Ó μ ÒÌ ±μ² Í ³μ É - ± ²μ- Ëμ ³ Í Ö μ μ²ö É μ ÉÓ ²Ó μ ÉÓ ÉÒ±μ ± É ± ³ Ï μ μ É ±Éμ. ËË ±É μ ÉÓ μ ± ±μ² Í ³μ μ ±² Ë Í μ ÉÓ μ É ³ ³ É ³: ËË ±É μ ÉÓ Ìμ Ö ±μ² Í μé Î ÒÌ Ô² ±É μ μ μ ²Ö É Ö ± ± eff = N rec, N ac N rec Å ±μ² Î É μ ²Ó μ ÒÌ Ô² ±É μ ÒÌ ±μ² Í (Ê ±μéμ ÒÌ μ² 60 % ÉμÎ ± μμé É É ÊÕÉ μ μ³ê ³μ É -± ²μ-±μ²ÓÍÊ); N ac Å ±μ² Î É μ ±μ² Í μé Î ÒÌ Ô² ±É μ μ ±μ² Î É μ³ μé Î Éμ μ² ÖÉ RICH. Šμ² Î É μ ²μ μ ÒÌ ±μ² Í μ ÒÉ. Šμ² Î É μ ±²μ μ. Š²μ μ³ Î É É Ö ±μ²óíμ, ±μéμ μ Ò²μ μ μ² μ μ μ. ²Ö É ² ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ ³Ò μ²ó μ ² 8000 Í É ²Ó ÒÌ AuÄAu- Éμ²± μ- 25A ƒô ( μ ² Ò 5e + 5e μ³ Ò³ (θ, p t, φ) ² ³ ²Ö ʲÊÎÏ Ö É É É ± Î ÒÌ Ô² ±É μ μ ) ËË ±É μ ÉÓ μ ± ±μ² Í. ËË ±É μ ÉÓ μ ± ±μ² Í μé Î ÒÌ Ô² ±É μ μ ³μ É μé ³ Ê²Ó μ±. 27. ÖÖ ÔËË ±É μ ÉÓ 93,63 %, ±μ² Î É μ ²μ ÒÌ ±μ² Í μ ÒÉ μ 4,0, ±μ² Î É μ ±²μ μ Å 0, ËË ±É μ ÉÓ μé ²μ ÒÌ ±μ² Í. μ ² μ ± ±μ² Í Ò² ³ ²- μ ɳ ²Ö μé ²μ ÒÌ ±μ² Í. ËË ±É μ ÉÓ μ ± ±μ² Í, ±²ÕÎ ÕÐ Ö μ²ó μ- μ μ É μ μ μ Ò³ Î ³ Ä0,5, μ±. 28 ³μ É. 27. ËË ±É μ ÉÓ μ ± ±μ² Í μé Î ÒÌ Ô² ±É μ μ ³μ É μé ³ Ê²Ó ( ² μ ɳ ²Ö μé ²μ ÒÌ ±μ² Í ³ Ö² Ö)

23 282.., μ ±μ ƒ ËË ±É μ ÉÓ μ ± ±μ² Í μé Î ÒÌ Ô² ±É μ μ ³μ É μé ³ Ê²Ó ( ³ Ö² Ö ² μ ɳ ²Ö μé ²μ ÒÌ ±μ² Í μ μ μ³ Ä0,5). 29. ËË ±É μ ÉÓ ÉÒ±μ ± ±μ² Í É ±μ ³μ É μé ³ Ê²Ó μé ³ ʲÓ. ÖÖ ÔËË ±É μ ÉÓ 90,92 %, ±μ² Î É μ ²μ ÒÌ ±μ² Í, μ É Ï Ì Ö μ ² μé, μ É ²Ö É 0,29 μ ÒÉ, ±μ² Î É μ ±²μ μ Å 0,04. - Ö ÔÉ Í Ë Ò É ³, ±μéμ Ò Ò² Ò Ò ÊÐ Î É, ³μ μ ± ÉÓ, ÎÉμ ³ ˆ ²μ ² ÊÕРʲÓÉ ÉÒ: 2,71 % Ê ² ÔËË ±É μ ÉÓ, 13,7 ³ ÓÏ ²μ ÒÌ ±μ² Í, 4,25 ³ ÓÏ ±²μ μ ËË ±É μ ÉÓ μ ² μ Ö ±μ² Í É ±μ. ÖÖ ÔËË ±É μ ÉÓ μ ² μ- Ö ±μ² Í É ±μ 97,78 % ËË ±É μ ÉÓ É Ë ± Í Ô² ±É μ μ μ ² Ö μ μ. ʲÓÉ ÉÒ ³ Ö ˆ ²Ö É Ë ± Í Ô² ±É μ μ μ ² Ö μ μ μ± Ò μ - μ É ² Í. ɳ É ³, ÎÉμ ³ μ Éμ μ μ μ Ê ±μ²óí É μ ² - Ê μ (1Ä5) 10 3 [9]. μ Ö É ² Í Ê²ÓÉ Éμ É Ë ± Í Ô² ±É μ μ μ μ ˆ Ä0,3 Ä0,4 Ä0,5 Ä0,6 Ä0,7 μ ² μ μ 1, , , , , ² ±É μ Ò, É Ë Í μ Ò 2,98 2,3 1,8 1,3 0,8 ± ± μ Ò, %

24 Ò É Ò ² μ É³Ò μ Ö ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ 283 Š ˆ μé Ò Ò É Ò ÔËË ±É Ò ² μ É³Ò ²Ö μ μé± ÒÌ É ±Éμ RICH Ô± ³ É CBM. μ ± ±μ² Í μ μ Ò É μ³ μ μ Ë É ²Ó Ò³ μé μ μ³ μé Î Éμ. μ μ ÒÉ ( μ² 100 ±μ² Í) μ É Ö 0,05. ²Ö ÉμÎ μ μ μ ² Ö ³ É μ μé Ò ² μ É³Ò μ μ ± μé Î - Éμ Ô²² μ³ ÒÎ ² Ö ± ÉÒ ±μ ±Í ³ É μ Ô²². ²Ö Ê ² Ö ²μ ÒÌ ±μ² Í É Ë ± Í Ô² ±É μ μ ³ Ö² Ó ±Ê É Ò μ Ò É, μ± - Ï Ò μ±êõ ÔËË ±É μ ÉÓ. μé Ò ² μ É³Ò ±²ÕÎ Ò μ ³³ ÊÕ μ μ²μî±ê Ô± ³ É Ï μ±μ μ²ó ÊÕÉ Ö ²Ö Ë Î ±μ μ ². ²Ó Ï ² μ Ö μ² É Ö É μ ² Ê ±μ Ö ² μ ɳμ Ô²² - É Î ±μ μ μ ± ±μ² Í ÊÉ ³ μé± Í ²Ó μ μ Ò É μ μ ² μ ɳ μé± μé μ²ó μ Ö μ ³³Ò MINUIT. Éμ Ò Ò ÕÉ μõ É ²Ó μ ÉÓ μ±éμ Ê Š² Ê (GSI, ³ÏÉ É, ƒ ³ Ö) ² ± Ê Ö Ê ³ μ μî ² Ò ²μ μé μ Ò μ Ê Ö Í - Ò ³ Î Ö, É ± μë... ˆ μ Ê μ ÉμÖ ÊÕ μ ±Ê É ± μ- Ò³ ² μ Ö³. ˆ Š ˆ 1. μ±.. Œ Éμ Ò ² ÒÌ Ë Î ±μ³ Ô± ³ É. Œ.: Œ, μ ±μ ƒ.., μ²ö ±., Ê Ò ˆ.. μ ³ Ò ³ Éμ Ò μ μé± Ô± ³ É ²Ó- ÒÌ ÒÌ Ë ± Ò μ± Ì Ô // Ÿ , Ò Ä ± É.., μ ±μ ƒ.. Éμ³ É Í Ö ³ μ μé± ÒÌ Ë Î ±μ μ Ô± ³ É. Œ.: ˆ - μ Œμ ±. μ. Ê -É, Š ²Ó ˆ.., ±μ μ³ Ò.., μ ±μ ƒ.. ³ μ ÒÌ É Ô± ³ - É ²Ó μ Ë ± // Ÿ , Ò Ä CBM Collab. Compressed Baryonic Matter Experiment. Technical Status Report GSI. Darmstadt, 2005; 6. Hough P. V. C. A Method and Means for Recognizing Complex Patterns. US Patent: 3, 069, Radon J. éuber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte léangs gewisser Mannigfaltigkeiten // Ber. Ver. Séachs. Akad. Wiss. Leipzig. Math.-Phys. Kl Bd. 69. S. 262Ä Toft P. The Radon Transform. Theory and Implementation. Ph. D. Thesis. Tech. Univ. of Denmark, 1996; 9. CBM Progress Report GSI. Darmstadt, 2008; Lebedev S., Ososkov G., Hoehne C. Ring Recognition in the CBM RICH Detector. JINR Commun. E Dubna, 2007.

25 284.., μ ±μ ƒ Chernov N., Ososkov G. Effective Algorithms for Circle Fitting // Comp. Phys. Commun V Ä Pratt V. Direct Least-Squares Fitting of Algebraic Surfaces // Comp. Graphics V Ä Muresan L. et al. Deformable Templates for Circle Recognition // JINR Rapid Commun No. 1[81].. 27Ä Crawford J. F. A Non-Iterative Method for Fitting Circular Arcs to Measured Points // Nucl. Instr. Meth V Ä Ö... Ò É Ò ² μ É³Ò μí ± ³ É μ ±μ² Í Î ±μ ±μ μ ²ÊÎ Ö É ±Éμ Ì É RICH // É. ±. μ. Ê -É. ±² Ö ³ É ³ É ± , º Ä Chernov N., Ososkov G., Silin I. Robust Fitting of Ellipses to Non-Complete and Contaminated Data // Czech. J. Phys V. 50, Suppl. S Ä μ²êî μ 29 ³ Ö 2008.